系統體素的造型與三維建模系統體素的造型采用了實體幾何表示CSG方法。CSG的含義是任何復雜的形體都可用簡單形體（體素）的組合來表示。通常用正則集合運算來實現這種組合，其中可配合執(zhí)行有關的幾何變換。形體的CSG表示可看成是一棵有序的二叉樹，其終端結點或是體素，或是剛體運動的變換參數。非終端結點或是正則的集合運算或是剛體的幾何變換，這種運算或變換只對其緊接著的子結點（子形體）起作用。每棵子樹（非變換子結點）表示了其下兩個結點組合及變換的結果，樹根表示了*終的結點，即整個形體。CSG樹是無二義性的，但不是**的，它的定義域取決于其所用體素以及所允許的幾何變換和正則集合運算算子。為方便和滿足復雜形體的CSG實體表示，系統構造了部分基本體素，包括立方體、圓柱體、圓錐、球體等，可根據需要進行添加。

　　仿真體素的造型與三維建模仿真體素（包括工件、刀具等）的造型和三維建模同系統的基本體素建模相同，本文以工件和刀具為例說明仿真體素的建模過程。切削加工過程中的工件初始狀態(tài)一般為圓柱體（或錐體），其幾何特征信息包括工件的長、半徑（若為錐體還包括頂半徑、底半徑）、材料特性及離散精度等，工件的材料特性可通過指定工件的材料來獲得，離散精度則可通過其擬合邊數來實現。為便于系統識別，每個實體還被賦予一個名字bname，它封裝在CBody類里面。工件受力數學模型的建立通過分析影響切削力的因素可建立切削加工過程中工件所受切削力的數學模型為：Fc=CFcapXFcfYFcKFc式中XF為背吃刀量ap對切削力Fc的影響指數。

　　數控切削代碼的輸入系統可輸入的切削代碼有：N，數控程序段的順序號；G，準備功能指令；M，輔助功能；切削常量，包括切削轉速、刀具所允許*大進給量、刀具背吃刀量、工件變形放大倍數、工件精度即工件所允許的*大變形量等。每寫入一段數控代碼，程序預處理器能夠對輸入代碼進行語法檢查，若未發(fā)現錯誤，將會在列表框內顯示刀具的控制代碼；如果有錯誤，將會出現提示消息框，警告用戶重新輸入此段代碼或系統提示對所輸入代碼自動進行合理的調整。當用戶發(fā)覺某段數據有錯時，可選擇錯誤段所在代碼行并重新進行輸入即可。加工過程的三維動態(tài)圖形顯示完成了仿真體素的三維建模后，在數控刀具代碼的驅動下，系統便可根據有效的動顯方法對切削加工過程進行動態(tài)圖形仿真。利用VC和OpenGL開發(fā)的基于Windows的數控加工過程三維動態(tài)仿真系統，可對數控切削過程進行幾何仿真和物理仿真。幾何仿真和物理仿真的共同進行不僅可以實時檢測到工件、刀具的形狀變化，還可通過分析與比較工件的受力和變形來提高所加工工件的精度，并由此來推斷數控代碼的正誤。該系統開發(fā)過程中采用了面向對象程序設計方法，使所開發(fā)的程序具有封裝、繼承、多態(tài)等優(yōu)點，減少了程序的數據污染，增加了程序的易開發(fā)性、可讀性和可維護性，大大提高了系統的編程效率。本系統界面友好、操作易學，通過與HURCOBMC20L數控機床結合使用效果良好，達到了預期的研究目標。